一、離心泵的理論壓頭

從(cong)(cong)離心泵(beng)工作(zuo)原理知液(ye)(ye)(ye)體從(cong)(cong)離心泵(beng)葉輪(lun)獲得(de)能(neng)量(liang)而提(ti)高了壓強(qiang)。單位(wei)質量(liang)液(ye)(ye)(ye)體從(cong)(cong)旋轉的(de)(de)葉輪(lun)獲得(de)多少能(neng)量(liang)以及影(ying)響獲得(de)能(neng)量(liang)的(de)(de)因素(su)，可以從(cong)(cong)理論上(shang)來分(fen)析。由于液(ye)(ye)(ye)體在葉輪(lun)內的(de)(de)運動比較復雜(za)，故作(zuo)如下假設：

    （1）葉輪內葉片的數目無限多，葉片的厚度為無限薄，液體*沿著葉片的彎曲表面而流動。無任何倒流現象；

（2）液體為粘度等于零的理想液體，沒有流動阻力。

    液體從葉輪*入口沿葉片流到葉輪外緣的流動情況如圖2-2所示。葉輪帶動液體一起作旋轉運動時，液體具有一個隨葉輪旋轉的圓周速度u，其運(yun)動方(fang)向為所處(chu)圓周的切線

圖2-2  液體在離心泵中的流動

方向；同時(shi)，液體又具(ju)有沿葉片間(jian)通道(dao)流的相對(dui)速度w，其(qi)運動方(fang)向為所在(zai)處(chu)葉片(pian)的(de)切線方(fang)向；液(ye)體在(zai)葉片(pian)之間任一(yi)點的(de)速度c為該點的圓周(zhou)速度u與相對(dui)速度w的向量和。由圖2-2可導出三者之間的關系：

葉輪處

                                                   （2-1）

葉輪出口(kou)處

                                                   （2-2）

泵的理論壓頭可從葉輪進出口之間列柏努(nu)利方程求得

                                               （2-3）

即

                                            （2-4）

式中  H∞——具有無窮多葉片的離心泵對理想液體所提供的理論壓頭，m；

      HP——理想液體想葉輪后靜壓頭的增量，m；

      HC——理想液體想葉輪后動壓頭的增量，m。

上式沒(mei)有(you)考慮進、出口兩點高(gao)(gao)(gao)度(du)不同，因葉輪每轉一周，兩點高(gao)(gao)(gao)低互換兩次，按時均計此高(gao)(gao)(gao)差可(ke)視為零。

液體從運(yun)動(dong)到出(chu)口，靜(jing)壓頭(tou)增(zeng)加的原因有二：

（1）離心力作功    液體在葉輪內受離心力作用，接受了外功。質量為m的液體旋轉時受到的離心力為：

     單位重(zhong)量液(ye)體從到(dao)出口，因受離心力(li)作用而接受的外功為：

（2）能量轉換    相鄰兩葉片所構成的通道截面積由內而外逐漸擴大，液體通過時速度逐漸變小，一部分動能轉變為靜壓能。單位重量液體靜壓能增加的量等于其動能減小的量，即

因(yin)此(ci)，單位重(zhong)量(liang)液體(ti)通過葉輪后其靜(jing)壓(ya)能的(de)增加量(liang)應(ying)為上述兩項之和，即

                                            （2-5）

將式2-5代入式2-4，得

                                             （2-6）

將式2-1、2-2代入式2-6，整理得

                                               （2-7）

由上式看出，當cosα1=0時，得到的壓頭zui大。故離心泵設計時,一般都使α1=90°,于是上式成為：

                                                          （2-8）

式2-8即為離心泵理論壓頭的表示式，稱為離心泵基本方程式。

從圖2-2可知

                                                （2-9）

如不計(ji)葉(xie)片(pian)的(de)(de)厚度，離心泵的(de)(de)理論流(liu)量QT可表示(shi)為：

    QT=cr2πD2b2                                                     （2-10）

式中  cr2——葉輪在出口處速度的徑向分量，m/s；

      D2——葉輪外徑，m；

      b2——葉輪出口寬度，m。

將式2-9及式2-10代入式2-8，可得泵的理論壓頭H∞與泵的(de)理論流(liu)量之間的(de)關系(xi)為：

                                                     （2-11）

上式(shi)為離心泵基本(ben)方程式(shi)的(de)(de)(de)又(you)一表達(da)形(xing)式(shi)，表示(shi)離心泵的(de)(de)(de)理論壓頭與流量、葉輪(lun)的(de)(de)(de)轉速(su)和直徑、葉片的(de)(de)(de)幾何形(xing)狀之間的(de)(de)(de)關系。

    二、離心泵理(li)論壓頭的討論

（1）葉輪的轉速和直徑對理論壓頭的影響    由式2-11可看出，當葉片幾何尺寸（b，β）與(yu)流量一定時，離心泵的(de)理論(lun)壓頭(tou)隨葉(xie)輪的(de)轉速(su)或直(zhi)徑的(de)增加(jia)而加(jia)大。

（2）葉片形狀對理論壓頭的影響    根據式2-11，當葉輪的速度、直徑、葉片的寬度及流量一定時，離心泵的理論壓頭隨葉片的形狀而改變。葉片形狀可分為三種：（見圖2-3）

圖2-3  葉片形狀對理論壓頭的影響

（a）徑向(xiang)                        （b）后彎                      （c）前彎

后彎葉片      β2＜90°,ctgβ2＞0          H∞＜                      （a）

徑(jing)向(xiang)葉片(pian)      β2=90°,ctgβ2=0            H∞=                       （b）

前(qian)彎葉片      β2＞90°,ctgβ2＜0          H∞＞                      （c）

在所有三種形式的葉片中，前彎葉片產生的理論壓頭zui高。但是，理論壓頭包括勢能的提高和動能的提高兩部分。由圖2-3可見，相同流量下，前彎葉片的動能較(jiao)大，而(er)后彎葉片的動能較小(xiao)。液(ye)體動能(neng)雖可經蝸殼部分地轉(zhuan)化(hua)為(wei)勢(shi)能(neng)，但在此轉(zhuan)化(hua)過程中導致較多的(de)能(neng)量損失。因(yin)此，為(wei)獲得較高的(de)能(neng)量利用(yong)率，離心泵總是采用(yong)后彎(wan)葉片。

（3）（熱水泵）理論流量對理論壓頭的影響    從式2-11可看出β2＞90°時，H∞隨流(liu)量QT增大而加大，如圖2-4所示。

β2=90°時，H∞與流量QT無(wu)關；

β2＜90°時，H∞隨流(liu)量QT增大(da)而減小。